集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)所必備的數(shù)學(xué)知識。9.3.1.1普通集合每一概念都有其內(nèi)涵和外延。所謂“內(nèi)涵”就是這概念的內(nèi)在含意,而“外延”則是符合這概念的那些對象的全體。外延實際上就是一個集合。人腦中概...[繼續(xù)閱讀]

    通過上面的介紹,我們可知,集合論要求,對于論域U中任意元素u及集合A,或者u∈A,或者u∉A,二者必居其一,且僅居其一,絕不允許有既屬于A又不屬于A這種模棱兩可的情形存在。這就不能不帶有局限性。例如,“男子”集合與“女子”集...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.3.1模糊集合之間的包含和相等關(guān)系設(shè)論域U的兩個模糊集合、對于U中每一個元素u都有μ(u)≥μ(u),則說包含,記作;如果,且,則說與相等,記作＝。9.3.3.2模糊集合的“并”、“交”、“余”運算設(shè)、為論域U上的模糊集合,和的并集記作∪...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.4.1λ-截集通過上述介紹,我們已知模糊集合是通過隸屬函數(shù)來定義的,它本身沒有明確的范圍。如果一定要問究竟由哪些元素組成?那就必須對隸屬度取一定的閾值。這就引出了截集的概念。論域U中對模糊集合的隸屬度不小于λ的一...[繼續(xù)閱讀]

    隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)最基本的概念之一。對于一個具體的帶有模糊性的研究對象,首先要寫出切合實際的隸屬函數(shù),才能應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法做具體的定量分析。可見,正確構(gòu)造隸屬函數(shù)是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵。在實踐中確定隸屬函...[繼續(xù)閱讀]

    模式識別問題是普遍存在的。例如,利用人造地球衛(wèi)星探測地球時,遙感得到的圖像是極其復(fù)雜而難于識別的,為了得出有關(guān)的地球資料的正確結(jié)論,就需要對所得的圖像進(jìn)行識別。醫(yī)生在看病時要根據(jù)病人的體溫、血相以及有關(guān)的各方...[繼續(xù)閱讀]

    在數(shù)學(xué)上把按一定要求和規(guī)律對事物進(jìn)行分類的方法叫做聚類分析。由于事物之間的界限往往不一定很清晰,這就需要求助于模糊數(shù)學(xué),從而產(chǎn)生了模糊聚類分析。任何分類應(yīng)由一個等價關(guān)系來確定,因此需要了解模糊的等價關(guān)系。下...[繼續(xù)閱讀]

    9.3.8.1模糊變換設(shè)U、V均為有限論域,即U={u1,u2,…,un}V={v1,v2,…,vm}U上的模糊集合A可表為n維向量＝(μ(u1),μ(u2),…,μ(un))同理V上的模糊集合可寫成＝(μ(v1),μ(v2),…,μ(vm))為了書寫簡便起見令ai＝μ(ui)0≤ai≤1(i=1,…,n)bj＝μ(vj)0≤bj≤1(j=1,…,...[繼續(xù)閱讀]

    汽輪機(jī)由于碰磨故障(原因)引起的振動響應(yīng)叫碰磨振動(癥狀)。碰磨故障診斷就是根據(jù)汽輪機(jī)振動的特征來判斷碰磨的程度,這里用FFT譜分析得到的自譜圖形作為癥狀(特征參數(shù)),以它作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)來進(jìn)行模糊識別。要識別的對象就是自...[繼續(xù)閱讀]

    汽輪發(fā)電機(jī)組和各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動故障診斷是國民經(jīng)濟(jì)中十分迫切需要解決的問題。過去,主要靠技術(shù)人員的經(jīng)驗對故障進(jìn)行分析和判斷。近十幾年國外研究和編制出若干用于汽輪機(jī)故障診斷的計算機(jī)程序系統(tǒng),其方法有簡單評判或...[繼續(xù)閱讀]